Les problèmes inverses consistent à déterminer les causes d'un phénomène à partir des observations expérimentales de ses effets. Ces observations sont souvent indirectes, ce qui signifie que les données d'intérêt ont subi un processus de transformation. Le défi de ce type de problème mathématique est précisément d'inverser ce processus sous-jacent. De nombreux problèmes réels peuvent être modélisés comme des problèmes inverses, notamment le débruitage d'image.
La résolution de ces problèmes passe souvent par l'introduction de contraintes supplémentaires basées sur des aprioris liés aux données et à l’application visée. Dans cette présentation, j'introduirai quelques concepts en débuitrage d'images et, ensuite, je présenterai une méthode de débruitage d'images hyperspectrales utilisant des aprioris de parcimonie et rang faible. .